玻璃棉保温钢管在很多力学问题上，如断裂裂纹扩展问题、侵彻问题、高速冲击问題及轧制成型等高梯度场问题，有限元法遇到困难，而无单元法却表现出了较大的优越性。研究还表明无单元法对厚、薄结构可以统一在自己的适用范围之内，可以构造避免薄膜及剪切“闭锁”的场函数，将厚板及梁等结构在统一描述上完成，由厚到薄可自动退化，而无“闭锁”。这一点对处理加肋钢管上的肋非常有效，因为从工程实践到实验分析都证明，将加肋作为厚曲梁处理与实际的工程变形状态更吻合。用无单元法解具有缺陷的加肋压力钢管外压失稳问题是一个崭新的思路。但也会面临着无单元法本身遇到的困难及压力钢管外压稳定性问题蕴含的物理及数学描述上的困难，所以本书还借助了实验手段这也是本书研究的重点之一。在技术路线上采用了“三管齐下”（理论研究、计算机数值模拟和实验研究）的方式进行研究，并在***自然科学基金（50079005）的资助下，开创性地做了以下工作：

　　（1）玻璃棉保温钢管在综合分析目前压力钢管稳定性分析理论与方法的基础上，指出了现有理论与方法存在的不足；在工程调研及实验研究的基础上，创建了带缺陷加肋压力钢管几何非线性稳定性分析的数学物理模型。

　　（2）汲取了现有数值方法尤其是有限元法的优点，研究并开拓性地发展了新兴的无单元方法。创建了无单元方法新技术，如计算简捷且具有插值性的形函数构造技术、非凸区影响域计算技术、不规则边界在高斯积分网格内的高精度积分技术等等。并将新的无单元 Galerkin技术，应用到带缺陷加肋大变形壳体失稳问題的分析研究，拓宽了无单元法的应用领域，形成了对压力钢管稳定性进行科学有效分析的新方法。

　　（3）借助微分几何矢量分析等近代数学工具，开拓性地导出了具有初始几何缺陷薄壳的几何非线性应变方程及厚曲梁考虑剪切因素的几何方程，这些方程可以方便地退化到简单状况。

　　（4）玻璃棉保温钢管作为本书的重要工作之一，作者自行设计了压力钢管稳定性分析的实验方案，研制了管壳外压稳定性分析的加载技术及配套技术。用本实验技术，成功地考证了完善管壳与缺陷管壳的失稳机理；还将计算机模拟与实验手段相结合进行仿真分析，考证了本书提出的计算模型计算理论与计算方法的正确性。研究了管壳几何因素、缺陷因素对失稳临界荷载的影响总之，本书从理论研究、计算机模拟和实验分析的角度出发，为压力管道稳定性分析与设计开辟了一条更加科学有效的新道路。同时，本书理论、方法及实验成果具有通用性，可以供其他工程问题乃至其他领域类似问题的研究所借鉴。